UD8. Desde a miña perspectiva.


Actividade 8 





Desde a miña perspectiva

Deseño un xogo (xadrez, xogos tradicionais…) levado a unha escala inusual.

Contidos B2.5.,B2.6.,B2.7.,B2.8.,B2.9.,B2.10., B2.11., B2.12
Criterios de avaliación B2.2., B2.3.

1.Contidos
2.Actividades
2.2 Tarefas
2.3 Recursos para as tarefas


3.Xustificación
3.1 Temporalización
3.2 Avaliacións

4. Bibliografía e fontes.





1. Contidos

Os sistemas de representación constitúen o instrumento gráfico usado para os traballos de debuxo técnico e deseño. Engloba 3 sistemas diferentes, o diédrico a perspectiva axonométrica e a perspectiva cónica.  É unha linguaxe universal que pode ser comprendida en calquera momento e en todo o mundo.





O estudo científico da perspectiva é relativamente recente na historia humana xa que non se formulou con precisión ata o Renacemento Italiano, no século XV. Pasaron varios séculos ata que no 1400 se comezou a desenvolver unha idea consistente nos puntos de fuga, alcanzando unha comprensión intuitiva da perspectiva. O arquitecto florentino Brunelleschi foi quen superou as leis da mesma a través dunha serie de experimentos que realizou. Varios pintores deste período artístico aplicaron as regras de Brunelleschi para conseguir o efecto de perspectiva na pintura.


Archivo:Pietro Perugino - Entrega de las llaves a San Pedro (Capilla Sixtina, Roma, 1481-82).jpg
Entrega das chaves a San Pedro, 1482. Pietro Perujino
Imaxe de dominio público. Rescatada da Wikipedia  

File:The Last Supper - Leonardo Da Vinci - High Resolution 32x16.jpg
 A última cea. Leonardo da Vinci, 1498. 
Imaxe de dominio público. Rescatada da Wikipedia

A Xeometría Descritiva é a ciencia que ten por obxecto a representación de figuras e obxectos tridimensionales no plano (espazo bidimensional). O elemento mínimo de representación en calquera sistema é o punto e para poder proxectalo trázase unha recta (raio proyectante) por el, cumprindo unha serie de condicións, e calcúlase a intersección deste raio co plano sobre o cal se desexa proxectar (plano do cadro)
O número de planos de proxección utilizados, a situación relativa destos respecto ó obxecto, e a dirección dos raios proxectantes, son las características que diferencian ós distintos sistemas de representación.

Existen dous tipos distintos de proxección:

   Proxección cónica
Se o punto de vista ou vértice da radiación é un punto propio (está na zona finita do espazo), o feixe proxectivo ten forma cónica, resultando o Sistema Cónico, empregado máis usualmente en arte, así como en arquitectura e enxeñería, principalmente cando se trata de representar edificios nos que interesa unha percepción máis realista do obxecto.

   Proxección cilíndrica
Se o punto de vista está no infinito, os raios proxectivos son paralelos. A estes sistemas denomínaselles de proxección cilíndrica ou paralela e teñen importantes vantaxes debido a que simplifican a representación. Se estes raios proxectivos son perpendiculares ao plano de proxección, dise que o sistema de representación é ortogonal, en caso contrario é oblicuo. 




Imos velas características dos distintos sistemas de representación:

Sistema diédrico

O sistema diédrico consiste na representación gráfica dun obxecto en planta e alzado, mediante a proxección de raios proxectantes perpendiculares a dous planos principais de proxección denominados plano horizontal (PH) e plano vertical (PV). O obxecto queda representado pola súa vista frontal (proxección no plano vertical) e a súa vista superior (proxección no plano horizontal); tamén se pode representar a súa vista lateral, como proxección auxiliar. A estas dúas proxeccións adóitaselles chamar no debuxo técnico alzado e planta. A terceira vista, a vista lateral chámase Perfíl. 
No debuxo vemos as 3 vistas por separado, o alzado, que é a vista principal, e a planta xusto debaixo. O perfil colócase ó lado do alzado. Como se pode ver, o perfil colocase no lado contrario do que se ve na figura (dacordo ó Sistema Europeo).




A intersección dos dous planos, vertical e horizontal é unha recta que recibe o nome de Liña de Terra (LT). Estes dous planos dividen o espazo en catro rexións denominadas cadrantes ou diedros os cales se enumeran tal e como se aprecia na figura. O primeiro cuadrante é o superior dereito e o resto enuméranse en sentido contrario ás agullas do reloxo.







Ademáis dos dous plano proxectantes, son importantes tamén os dous planos bisectores.




Representación dun Punto

Un punto situado no espazo represéntase mediante as súas dúas proxeccións sobre os planos de proxección.
      Cota: Denomínase cota dun punto do espazo á distancia entre el e a súa proxección no plano horizontal.
      Afastamento: Denomínase afastamento dun punto do espazo á distancia  que hai entre el e a súa proxección no plano vertical. 
Podemos coñecer un punto polas súas coordenadas; por exemplo P(O,A,C) onde O é a distancia ó orixe, A o afastamento e C a cota.
Para representar un punto de maneira gráfica, o primeiro é debuxar as súas dúas proxeccións sobre os planos. Teremos que abater (superpoñer) os dous planos para que nos quede en dúas dimensións e logo debuxar as súas proxeccións sobre os planos. Na figura temos á dereita o punto colocado no espazo e as súas proxeccións sobre os dous planos. Á esquerda vemos a representación sobre o papel unha vez xa abatidos os planos.





Representación dunha Recta

Unha recta está definida cando se coñecen as súas dúas proxeccións, a horizontal e a vertical. A proxección dunha recta sobre un plano é outra recta, formada pola proxección de todos os puntos dela. Coñecendo as parellas de proxeccións (sobre o plano vertical e sobre o horizontal) de dous puntos dunha recta, obtense a proxección unindo os dous puntos. Fíxate, na figura collemos dous puntos calquera da recta A e B para sacar as súas proxeccións, e así obtemos facilmente as proxeccións da recta.

Trazas da recta.

Son os puntos onde a recta corta ós planos de Proxección. Pola súa posición particular haberá algunhas rectas que teñen dúas, unha ou ningunha traza. Traza horizontal da recta ( h´, h´´) é o punto onde a recta corta ó plano Horizontal. Traza vertical da recta (v´, v´´) é o punto onde a recta corta ó plano Vertical. Enténdese que unha recta cambia de cuadrante cando atravesa algún dos planos de Proxección. Desta forma, as trazas determinan os cambios de cuadrante dunha recta. Tamén nos indican as partes vistas e ocultas da recta, pois considerase que esta é vista unicamente cando pasa polo primeiro cadrante.

Posicións de rectas en relación ós planos de proxeción:



Representación dun Plano

Xeralmente entendemos que unha superficie plana é aquela que pode conter unha recta imaxinaria en calquera dirección. Así pois, as caras dunha forma, obxecto, poliedro, etc., son planos delimitados por arestas (rectas) e vértices (puntos). No sistema diédrico entendemos que un plano é unha superficie plana infinita e ilimitada. Para definir un plano necesitamos os seguintes elementos xeométricos: tres puntos calquera que non estean aliñados, unha recta e un punto exterior a ela, dúas rectas que se cortan e dúas rectas paralelas. Un plano represéntase mediante as súas trazas. As Trazas dun plano son a rectas intersección do plano cos planos de proxección.
 Unha recta pertence a un plano cando os seus Puntos Traza están contidos nas trazas do plano. Un punto pertence a un plano cando está contido nunha recta que pertence ao plano.


Hai catro formas de definir un plano:

1 dúas liñas que se cortan
2 tres puntos non aliñados
3 unha liña e un punto fóra dela
4 duas rectas paralelas
Os casos 2 e 3 resólvense igual que o caso 1, pois con tres puntos non aliñados e cunha liña e un punto fóra dela, podemos facer duas liñas que se cortan.





Tipos de planos respeto da súa relación cos planos de proxeción



Plano oblicuo: é o plano xenérico. Ambas trazas forman un ángulo calquera coa Liña de Terra.

Plano proxectante horizontal: é perpendicular ó plano de proxección horizontal. A traza horizontal forma un ángulo calquera coa liña de terra. Ten a traza vertical perpendicular á liña de terra. A proxección horizontal de todo punto ou recta contidos no plano atoparase na Traza Horizontal do Plano.

Plano proxectante vertical: é perpendicular ao Plano de Proxección Vertical Ten a Traza Horizontal perpendicular á Liña de Terra. A Traza Vertical forma un ángulo calquera coa Liña de Terra. Calquera punto ou recta contido no plano terá a súa proxección vertical contida na Traza Vertical do Plano.

Plano de perfil: Este plano é perpendicular a ambos os Planos de Proxección. Ten ambas Trazas perpendiculares á Liña de Terra. Calquera punto ou recta contidos no plano terán as súas proxección contidas nas Trazas do Plano.  Para poder traballar con puntos ou rectas contidos neste plano faremos uso dunha terceira vista de perfil, onde poderemos ver os elementos contidos no plano en verdadeira magnitude.

Plano horizontal: É paralelo ao Plano de Proxección Horizontal ( PH). Polo tanto, ten só Traza Vertical e esta é paralela á Liña de Terra. Os elementos contidos neste plano teñen a súa proxección vertical contida na Traza do Plano e a súa proxección horizontal vese en Verdadeira Magnitude.

Plano frontal: É paralelo ao Plano de Proxección Vertical ( PV). Só ten traza Horizontal e esta é paralela á Liña de Terra. Calquera punto ou recta contido neste plano terá a súa proxección horizontal contida na Traza do Plano e verase en Verdadeira Magnitude en proxección vertical.

Plano paralelo a LT: Ten tanto Traza Horizontal como Vertical. Ambas son paralelas á Liña de Terra, polo que non se cortan (ou se cortan no infinito). A distancia das Trazas á Liña de Terra define a inclinación e posición do Plano. Para ver a inclinación do plano en Verdadeira Magnitude utilízase unha vista de perfil, como no caso do Plano de Perfil, mencionado 3 apartados máis arriba.

Plano que pasa por LT: Este plano ten só unha traza superposta á LT. Para poder ser definido completamente é necesario dar polo menos un punto pertencente ao plano. Desta maneira pódese utilizar unha vista auxiliar de perfil para entender completamente o plano e ver a súa inclinación en Verdadeira Magnitude.

 
Perspectiva Axonométrica
Mediante a perspectiva axonométrica representamos obxectos en 3 dimensións no espazo sobre un plano en 2 dimensións nun mesmo debuxo, a diferenza do diédrico onde se representan por separado. Resulta máis sinxelo ver a peza, pero é máis problemático á hora de tomar medidas. Representanse as 3 dimensións do espazo mediante 3 eixos que na realidade son perpendiculares (un triedro) e que no debuxo veremos de forma plana, representados con diferentes ángulos, como se pode ver na imaxe. O ángulo é sempre o mesmo, pero en función do punto de vista, variará a posición relativa dos eixos. En axonometría, os ángulos pódense utilizar libremente. Mesmo así, deberemos ter en conta que haberá algunha alteración nas dimensións e nos ángulos con respeto da realidade. Ó velos obxectos en perspectiva as dimensións redúcense en relación ás dimensións reais do mesmo. Para compensar iso utilizamos uns coeficientes de redución no debuxo. Os coeficientes de redución son factores que se aplican ás dimensións medidas en cada eixo do debuxo, coa intención de correxir as deformacións debidas á perspectiva.
Segundo a posición dos eixos, distinguimos entre varias perspectivas axonométricas diferentes, que son, a Isométrica, a Cabaleira e a Militar.


     Perspectiva Isométrica, onde os tres ángulos son de 120º


     Perspectiva Cabaleira os eixos que forman o plano frontal, OX e OZ,  forman 90º. O eixo Y pódese colocar libremente, aínda que o normal é usar o ángulo de 135º. Isto facilita a comprensión e a execución do debuxo.




     Perspectiva Militar onde os eixos que forman o plano horizontal, OX e OY,  forman 90º. Con respeto do eixo Z pódense colocar libremente.
A principal vantaxe é que as distancias no plano horizontal conservan as súas dimensións e proporcións. As circunferencias no plano horizontal pódense trazar con compás, pois non presentan deformación. As circunferencias nos planos verticais represéntanse como elipses. A perspectiva militar sería mirando o corpo desde arriba, pois é a única forma de que  os eixos X e E presenten 90°.




Perspectiva cónica 


O sistema cónico é un sistema de representación gráfico baseado na proxección dun corpo tridimensional sobre un plano, mediante rectas proxectantes que pasan por un punto; lugar desde o cal se supón que mira o observador. O resultado final é unha representación no plano da visión realista obtida cando o ollo está no devandito punto, lugar desde o cal aumenta a sensación de estar dentro da imaxe representada.




Elementos que interveñen na perspectiva cónica:

PUNTO DE VISTA (V): é o centro da proxección e sinala a posición do ollo do observador.
PLANO DO CADRO (PC): sobre el proxéctase o obxecto. É un plano vertical e pódese colocar entre o observador e o obxecto, no obxecto ou detrás do obxecto.
PUNTO PRINCIPAL (PP): é a proxección ortogonal do punto de vista sobre o PC.
PLANO XEOMETRAL (PX): sobre el sitúanse os obxectos que se van a representar. PLANO DO HORIZONTE (PH): é perpendicular ao PC e contén o punto de vista. LIÑA DE TERRA (LT): é a intersección do PC co PX. 
LIÑA Do HORIZONTE (LH): é a intersección do PC co PH.
DISTANCIA PRINCIPAL: é a distancia entre o punto de vista e o punto principal.
PUNTO DE FUGA: é un punto no infinito situado na liña de horizonte.



Hai principamente dúas variantes dentro da perspectiva cónica, a perspectiva cónica frontal e a oblicua
Na frontal os obxectos sitúanse coas súas caras paralelas ao plano do cadro. Hai un só punto de fuga, que está situado na liña do horizonte e coincide co punto principal P.
Na oblicua as caras da figura están oblicuas con respecto do plano do cadro. Neste caso hai dous puntos de fuga situados sobre a liña do horizonte, F e F´.





Para afondar máis consulta a seguinte ligazón:
perspectivaconicaespazoabalar


2.Actividades

Nesta unidade plantéxanse 4 tarefas materiais e dixitais que nos achegan ó mundo real, poñendo en práctica os teus coñecementos sobre os distintos sistemas de representación. Poderás melloralas túas destrezas e visión espacial.
Deseñaremos tamén imaxes e xogos útiles que aportaremos á ABP5 Ludotictactep.

No apartado 2.2 suxírense varias APPs que che axudarán a lograr bos resultados e a realizar algunhas das tarefas. Ademáis podes traballar con algunha outra que xa coñezas ou atopes e che pareza interesante. Xa sabes que Internet ofrece moitísima axuda se a usamos con cabeza.

 2.1 Tarefas
 
2.1.1 Debuxa a man alzada unha rúa da túa cidade ou vila en perspectiva cónica.  Utiliza os instrumentos axeitados para o debuxo técnico. 

2.1.2 A partir dunha fotografía e con algunha APP de edición de imaxes para o móbil ou tablet (como Sketchbook), realiza o mesmo debuxo do exercicio anterior. Podes traballar por capas para acadar un bo resultado. Fíxate no exemplo.



2.1.3 Fichas prácticas dos 3 sistemas de representación que consoliden o seu dominio. Mellorala visión espacial e comprensión e lectura correcta de calqueira dos 3 sistemas.

 
2.1.4 Debuxo en perspectiva cónica frontal dun taboleiro de xadrez.


 



  2.2 Apps



Sketchbook: é unha aplicación de software de gráficos de trama para debuxar, tanto para os rápidos bosquexos conceptuais como para as ilustracións completamente acabadas. Dános acceso a múltiples ferramentas creativas, rápidas e precisas, plumillas, lapis, tintas, marcadores e máis de 190 pinceis personalizables que poden incorporar unha chea de trazos e texturas diferentes.

Tamén podes usar regras tradicionais e guías de elipse para obter liñas precisas,  ou acepta a axuda do asistente con simetría radial de 16 sectores e trazos predictivos que suavizan as liñas e corrixen as figuras. Ademas podes engadir textos ou imagenes, borrar con facilidade e traballar con capas. É unha APP fácil, intuitiva e gratis para traballar coa túa tablet ou móbil.






                                                                     Librecad

LibreCAD é unha ferramenta de software libre coa que se poden realizar deseños técnicos. Ofrece un amplo panel de ferramentas co que se poden crear complexos deseños en 2D. Funciona nos sistemas operativos GNU/Linux, Mac VOS X, Solaris e Microsoft Windows. É unha alternativa de código aberto á famosa e profesional suite de modelado e deseño 2D e 3D AutoCADLibreCAD representa unha oportunidade fantástica para entrar no mundo do deseño 2D mediante o acceso a un gran número de ferramentas que están dispoñibles ben mediante menús contextuales ou fixos que se atopan na parte superior da app. Ofrecendo todo o que poidas necesitar: seleccionar, debuxar, dimensionar, modificar...

         



GeoGebra é un software para computador que permite o trazado dinámico de construcións xeométricas en 2D e 3D de todo tipo así como a representación gráfica, o tratamento algebraico e o cálculo de funcións reais de variable real, as súas derivadas, integrais, etc...

 


Skedio é unha ferramenta para o debuxo baseado en vectores, para tanto creación ou corrección de ilustracións da alta calidade. De sinxelo uso e bos resultado. Ofrece variadas ferramentas coas que crear de forma libre, formas xeométricas, liñas rectas e curvas, transformacións como rotación, escalamiento, desprazar, ou varios estilos de liña.
     




Mongge: é un editor online de Debuxo Técnico deseñado para facilitar o estudo e a difusión de problemas xeométricos orientados a Educación Secundaria e Bacharelato. En Mongge, reprodúcense as técnicas de debuxo en papel, con regra e compás, e, ao mesmo tempo, aprovéitanse todas as facilidades que achega o computador para axilizar os procesos mecánicos de debuxo e centrarse na resolución de problemas xeométricos. Os exercicios creados con Mongge pódense resolver online pero se o prefires tamén poderás imprimilos e resolvelos en papel. As solucións aos exercicios móstranse como unha película animada. Isto permite examinar paso a paso o proceso de resolución dos problemas expostos e así facilitar a explicación, análise e avaliación dos exercicios.
Hai máis de 30.000 exercicios de Debuxo Técnico. Todos foron creados e publicados polos seus usuarios e serven a diario no seu traballo a miles de persoas. 
Ver as solucións pode ser entretido, interesante e pódeche axudar a resolver as túas dúbidas máis rápido, pero recomendámosche que tentes resolver os exercicios antes de reproducilas, é a mellor forma de sacarlle partido ao teu traballo.

3.Xustificación. 

Para desenvolver estas actividades facilítase unha exposición inicial dos contidos correspondentes,  que o alumnado completará buscando nova información en Internet. É dicir, deberá acceder, obter, procesar e usala información para crear novos contidos, que deberá saber comunicar principalmente con medios dixitais. A práctica desta competencia dixital logrará que o alumnado aprenda a aprender por sí mesmo. O proceso de aprendizaxe está pautado en cada unidade.
Desde as antigas culturas ata as actuais os procesos de creación artística estiveron presentes nas respostas dadas ás necesidades de expresión e comunicación, plasmando a través dunha representación gráfica as intencións comunicativas do artista. 
Metodoloxías de traballo:

− Elaboracións artísticas onde o alumnado proxecta as súas propias respostas. Poden entenderse dentro deste apartado desde traballos preparatorios, a traballos de proceso ou a elaboracións do produto final.
− Cadernos de traballo e bosquexos, onde se recollen ideas relacionadas co mesmo, observacións sobre as actividades de dentro e fóra das clases... Permite valorar o traballo reflexivo e mostra evidencias do progreso, ademais de que a plasmación escrita é unha boa maneira de mostrar o aprendido.
− Presentacións visuais, orais ou escritas. Poden ser individuais ou grupais e permiten a valoración dos traballos durante o seu proceso ou á finalización dos mesmos. Favorecen reparar na importancia do proceso creativo e na importancia das achegas do resto do grupo.
− Probas persoais de autoevaluación sobre un determinado traballo. Permiten tomar conciencia dos puntos fortes e débiles, e apreciar os desenvolvementos persoais e creativos nos progresos artísticos.
− Contratos de traballo, son convenios establecidos entre profesorado e alumnado onde de mutuo acordo se establecen unha serie de condicións de traballo que se comprometen a cumprir.
− Cartafol de traballo ou portafolio. Recollen todas as etapas dun traballo, desde o seu inicio á conclusión, pode tomar diferentes formatos en función do tipo de elemento empregado como debuxos, escritos, fotografías... Trátase dunha variedade de elementos do proceso de traballo que permiten valorar a progresión de cada persoa. Propoñemos a achega dos traballos nunha carpeta drive onde cada estudante escanea ou fotografía os exercicios realizados sobre papel, e sube as súas imaxes dixitais e presentacións de diapositivas.

Obxectivos

Diferencia o sistema de debuxo descritivo do perceptivo.

Diferenciar e utilizar os sistemas de representación gráfica, recoñecendo a utilidade do debuxo de representación obxectiva no ámbito das artes, a arquitectura, o deseño e a enxeñaría.


Utilizar programas de debuxo por computador para construír trazados xeométricos e pezas sinxelas nos sistemas de representación.


3.1 Temporalización

Para esta unidade didáctica plantéxanse 8 sesións.

3.2 Competencias Clave

CAA
CMCCT
3.3 Avaliación

Proponse a seguinte rúbrica